Inovações: modelo matemático revela os padrões de como elas surgem


19 jan 2017

Embora a inovação seja uma das forças motrizes do nosso mundo, até hoje, o seu processo foi um mistério.

Economistas, antropólogos, biólogos, engenheiros evolutivos e outros pesquisadores, têm tentado entender como ela acontece e os fatores que a impulsionam, para que possam otimizar as condições ideais para futuras inovações.

Ao longo do tempo, estes cientistas têm medido com cuidado a taxa com que as inovações aparecem e desaparecem. Sabe-se que ela segue um conjunto de padrões bem caracterizados, observados em várias e diferentes circunstâncias. No entanto, ninguém foi capaz de explicar como esse padrão surge ou porque ele conduz à inovação.

Hoje, isso muda graças ao trabalho de Vittorio Loreto e de seus colegas, na Universidade Sapienza de Roma. Eles criaram o primeiro modelo matemático que reproduz com precisão os padrões que as inovações seguem.

Esse trabalho abre o caminho para uma nova abordagem ao estudo da inovação, do que seria possível e como isso decorreria daquilo que já existe. O MIT publicou um texto semana passada, sobre essa novidade.

O real (Actual) e o possível (Possible). Cortesia: MIT

 

A noção de que a inovação surge da interação entre o real e o possível foi formalizada pela primeira vez na teoria dos sistemas complexos de Stuart Kauffmann. Em 2002, ele introduziu a ideia do “possível adjacente” como uma forma de pensar sobre a evolução biológica.

Explicando de forma simples, o “possível adjacente” seria todas as coisas – ideias, palavras, músicas, moléculas, genomas, tecnologias, etc – que estão a um passo daquilo que realmente existe. O conceito conecta a concretização de um fenômeno particular e o espaço das possibilidades inexploradas.

O possível adjacente tem a ver tanto com limites quanto com aberturas. Na linha do tempo de uma biosfera em expansão, a todo momento há portas que ainda não podem ser abertas. Na cultura humana, gostamos de pensar nas ideias revolucionárias como acelerações súbitas na linha do tempo, quando um gênio salta cinquenta anos adiante e inventa algo que as mentes normais, aprisionadas no momento presente, não poderiam descobrir. Mas a verdade é que os avanços tecnológicos raramente escapam do possível adjacente; a história do progresso cultural é, quase sem exceção, a história de uma porta que leva a outra, permitindo a exploração de uma sala do palácio de cada vez. Mas, como evidentemente a mente humana não é limitada pelas leis finitas da atração molecular, de vez em quando alguém tem uma ideia que nos teletransporta para certas salas adiante, saltando alguns passos exploratórios no possível adjacente. Mas essas ideias quase sempre resultam em fracassos de curto prazo, exatamente por terem dado um salto à frente. Temos uma expressão para quantifica-las: dizemos que são “à frente de seu tempo.” – Steven Johnson, no livro “De onde vêm as boas ideias”, 2011

Porém, essa ideia do “possível adjacente” é difícil de modelar por uma razão: o espaço de possibilidades inexploradas inclui todas as coisas que são facilmente imaginadas e esperadas, mas inclui também coisas que são totalmente inesperadas e difíceis de imaginar. Enquanto as primeiras são complicadas de modelar, as últimas parecem quase impossíveis.

Para a coisa ficar ainda mais complexa, cada inovação muda o cenário das possibilidades futuras. Assim, a cada instante, o espaço de possibilidades inexploradas – o possível adjacente – muda.

Stefan Thurner na CCS16 (Conference on Complex Systems). Cortesia: Kreyon

 

Mesmo com toda essa complexidade, a inovação parece seguir padrões previsíveis e facilmente medidos que se tornaram conhecidos como “leis” por causa de sua ubiqüidade. Uma delas seria a lei de Heaps, que afirma que o número de coisas novas aumenta a uma taxa que é sublinear. Em outras palavras, seria governado por uma lei de potência V(n) = knβ onde β fica entre 0 e 1.

Por exemplo, o caso das palavras. Elas são muitas vezes consideradas como um tipo de inovação, já que a linguagem está em constante evolução à medida que novas palavras surgem e as antigas morrem.

Essa evolução segue a lei de Heaps. Dado um corpus de palavras de tamanho n, o número de palavras distintas V(n) é proporcional a n elevado à potência β. Em coleções de palavras atuais, β pode estar entre 0,4 e 0,6.

Embora o poder criativo do possível adjacente seja amplamente apreciado em um nível anedótico, a sua importância na literatura científica é, na nossa opinião, subestimada” – Vittorio Loreto e colegas

Outro padrão estatístico bem conhecido em inovação é a lei de Zipf, que descreve como a frequência de uma inovação está relacionada à sua popularidade. Por exemplo, em um corpus de palavras, a palavra mais frequente ocorre cerca de duas vezes mais do que a segunda palavra mais frequente, três vezes mais frequentemente do que a terceira palavra mais frequente, e assim por diante. No inglês, a palavra mais frequente é “the”, que corresponde a cerca de 7% de todas as palavras, seguida de “of”, que corresponde aproximadamente 3,5% de todas as palavras, seguida de “and”, e assim por diante.

Essa distribuição de frequência segue a lei de Zipf e surge em uma ampla gama de circunstâncias, da mesma forma como as edições feitas no Wikipedia, ou como nós ouvimos novas músicas online, e assim por diante.

Esses padrões são leis empíricas – são conhecidas porque podem ser medidas. No entanto, o motivo destes padrões tomarem esta forma não está claro. E, embora os matemáticos possam modelar a inovação simplesmente conectando os números observados em equações, eles teriam muito mais um modelo que produz esses números a partir dos primeiros princípios.

Loreto e seus colegas criaram um modelo que explica, pela primeira vez, esses padrões. Eles usaram a conhecida Urna de Polya que é cheia de bolas de cores diferentes. Uma bola é retirada aleatoriamente, examinada e colocada de volta na urna junta com uma quantidade de outras bolas da mesma cor, aumentando assim a probabilidade de que esta cor seja selecionada no futuro.

Este é um modelo que os matemáticos usam para explorar os efeitos de enriquecimento e o aparecimento de leis de potência. Portanto, um bom ponto de partida para um modelo de inovação. No entanto, não produz naturalmente o crescimento sublinear que a lei de Heaps prediz.

Isso porque o modelo da urna de Polya permite todas as consequências esperadas da inovação (descobrir uma determinada cor), mas não explica todas as consequências inesperadas de como uma inovação influencia o “possível adjacente”.

Por causa dessa limitação, Loreto e seus colegas modificaram o modelo de Polya para explicar a possibilidade de que descobrir uma nova cor na urna poderia desencadear consequências inteiramente inesperadas. Eles chamaram esse modelo de “urna de Polya com desencadeamento da inovação“.

O exercício exploratório da equipe de Loreto também começou com uma urna cheia de bolas coloridas: uma bola é retirada aleatoriamente, examinada e substituída na urna.

Se esta cor foi vista antes, uma série de outras bolas da mesma cor também são colocadas na urna. Mas se a cor for nova – nunca vista antes no exercício – então uma quantidade de bolas de cores inteiramente novas são adicionadas à urna.

Assim, eles calcularam como a quantidade de novas cores colhidas da urna, e sua distribuição de frequência, muda ao longo do tempo. O resultado que encontraram foi de que esse novo modelo reproduz as leis de Heaps e de Zipf de como elas aparecem no mundo real.

O modelo da urna de Polya com o desencadeamento da inovação apresenta pela primeira vez um princípio de base satisfatório para reproduzir observações empíricas” – Vittorio Loreto e equipe

A equipe também mostrou que seu modelo prediz como as inovações aparecem no mundo real. O modelo prediz com exatidão como os eventos de edição ocorrem nas páginas da Wikipédia, o aparecimento de tags em sistemas de anotação social, a sequência de palavras em textos e como nós, humanos, descobrimos novas músicas em catálogos online.

Curiosamente, esses sistemas envolvem duas formas diferentes de descoberta. Por um lado, existem coisas que já existem, mas são novas para a pessoa que as encontra, como por exemplo, as músicas online; E por outro lado, são coisas que nunca existiram antes e são inteiramente novas para o mundo, como as edições no Wikipedia.

Loreto e seus colegas chamam de “novidades antigas”, aquelas que são novidade para uma pessoa, e de “inovações recentes”, aquelas que são novas para o mundo.

De forma curiosa, esse mesmo modelo explica ambos os fenômenos. Parece que o padrão por trás do modo como descobrimos as novidades – novas músicas, livros, etc. – seria o mesmo do padrão por trás da maneira como as inovações emergem do possível adjacente.

Estes resultados são um ponto de partida para uma compreensão mais profunda do possível adjacente e da diferente natureza de eventos desencadeantes que são importantes na investigação da evolução biológica, linguística, cultural e tecnológica” – Vittorio Loreto e equipe

Isso abre uma maneira totalmente nova de pensar sobre a inovação e os eventos desencadeadores que levam às coisas novas.

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Redação O Futuro das Coisas
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O Futuro das Coisas é dedicado a trazer conteúdo exclusivo em inovação, tecnologia, educação e medicina numa linguagem divertida e acessível.

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